LETUSでは別のコースの問題バンクを共有することはできません。
お手数ですが、以下の手順で元のコースから別のコースへインポートしてお使いください。
(1) 元コースを開く
(2) 「管理ブロック」の「コース管理＞問題バンク」の順にクリック
(3) 「エクスポート」をクリック
(4) エクスポートされたXMLファイルを保存
(5) 別のコースを開く
(6) 「管理ブロック」の「コース管理＞問題バンク」の順にクリック
(7) 「インポート」をクリック
(8) 「ファイルフォーマット」を「MoodleXMLフォーマット」を選択し
(9) 「ファイルから問題をインポートする」で、先にエクスポートしたファイルを選択し、「インポート」ボタンをクリック
詳細は以下のマニュアルの「問題バンクの操作」をご参照ください。